贷款结清后被要求支付违约金且车被拖走，应先还逾期款再协商。依据《合同法》，逾期可能导致违约并产生相应责任，不及时处理可能影响个人信用及车辆所有权。
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车被拖走应这样处理：1.立即还清逾期贷款和利息；2.联系贷款公司，协商取回车辆，保留相关证据；3.如协商无果，咨询律师，考虑起诉或调解，确保权益不受损。
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处理此类问题常见方式为还款后协商或寻求法律援助。建议先与贷款公司沟通，协商不成可考虑法律途径维护权益，根据具体情况选择最适合的处理方式。