舅舅没有资格打外甥。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体可构成犯罪。若舅舅打外甥造成伤害，将承担法律责任，严重时可能面临刑罚。不及时处理可能导致家庭关系破裂，外甥身心受创。
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舅舅不能打外甥。处理方式：1. 轻微情况，家人应劝阻并教育舅舅；2. 若造成伤害，立即送医并报警，保留证据；3. 寻求专业法律人士协助，了解法律途径，维护外甥权益。
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舅舅不应打外甥，常见处理方式是沟通教育或寻求法律援助。若属轻微纠纷，可家庭内部沟通解决；若构成伤害，应立即报警并寻求法律帮助。